理学—计算数学

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不可压缩的B rinkman-Forchheimer方程的回溯两重网格法
《新疆大学学报:自然科学版(中英文)》2021年第3期275-284,共10页王小娟 贾宏恩 
山西省自然科学基金面上项目(201903D121038).
本文考虑了不可压缩的Brinkman-Forchheimer方程的回溯两重网格法。该方法需要在粗网格上解一个非线性方程,在细网格上解一个Stokes问题以及在粗网格上解一个线性校正问题.最后给出了格式的能量误差估计,并用数值实验验证了本文算法的...
关键词:Brinkman-Forchheimer方程 两重网格法 误差估计 
高维非线性Schrödinger方程具有几乎质量守恒的低正则Fourier积分算法
《河南师范大学学报:自然科学版》2021年第3期1-8,F0002,共9页吴奕飞 李新彤 
国家自然科学基金(11771325)。
构建了一种Fourier积分器来求解高维三次非线性Schr dinger方程,这种指数型积分器是显式的,且可通过快速Fourier变换实现一阶收敛.通过严格的分析,证明对任意的γ>d/2,该格式对于Hγ+1空间中的任何初始数据都提供了一阶精度,且满足几乎...
关键词:非线性Schr dinger方程 一阶收敛 指数型积分器 低正则性 质量守恒 
MONOLITHIC MULTIGRID FOR REDUCED MAGNETOHYDRODYNAMIC EQUATIONS
《计算数学:英文版》2021年第3期453-470,共18页Xiaodi Zhang Weiying Zheng 
supported in part by the National Science Fund for Dist inguished Young Scholars 11725106,China NSF grant 11831016.
In this paper,the monolithic multigrid method is investigated for reduced magnetohydrodynamic equations.We propose a diagonal Braess-Sarazin smoother for the finite element discrete system and prove the uniform conver...
关键词:Monolithic multigrid Magnetohydrodynamic equations Diagonal Braess-Sarazin smoother Finite element method 
二次损失函数下B-F准备金的信度估计
《新疆大学学报:自然科学版(中英文)》2021年第2期153-158,共6页王金瑞 邹敏雪 李智明 吴黎军 
国家自然科学基金(U1703237);新疆维吾尔自治区自然科学基金(XJEDU2017M001)。
在B-F准备金模型中,事故年索赔均值的估计至关重要,而传统B-F模型准备金的估计依赖于精算师的先验估计,具有一定的主观性.本文利用信度理论对事故年索赔均值进行估计,得到二次损失函数下事故年索赔均值的信度估计.该方法与传统的B-F估...
关键词:链梯法 B-F法 二次损失函数 信度估计 
间断Galerkin方法中的加权本质无振荡限制器述评
《厦门大学学报:自然科学版》2021年第3期441-452,共12页邱建贤 朱君 
国家自然科学基金(12071392,11872210)。
间断Galerkin(DG)有限元方法是当今求解可压缩双曲守恒律的一类重要的高精度数值方法,限制器是DG算法稳定的关键,用于控制DG格式在间断问题计算中产生的伪振荡进而保证格式的稳定性.针对以前存在的限制器不能保持格式精度、影响DG方法...
关键词:间断GALERKIN方法 加权本质无振荡方法 限制器 
自适应Fourier分解思想在再生核W_(2)^(1)[a,b]空间的应用
《广东工业大学学报》2021年第3期65-71,共7页蒋文超 谭立辉 
广东省自然科学杰出青年基金资助项目(Yq2014060)。
在再生核W_(2)^(1)[a,b]空间中研究自适应正交贪婪分解算法,利用能量下降最快的原理自适应性地构造出最佳n项逼近函数,并从理论上证明其收敛性成立。最后,实验验证了在W_(2)^(1)[a,b]再生核空间中,利用正交贪婪原理构造的n项数值原函数...
关键词:最佳数值原函数 正交贪婪分解算法 自适应Fourier分解 数值逼近 
求解一类非线性偏微分方程的高精度紧致差分方法
《西北师范大学学报:自然科学版》2021年第3期26-31,共6页武莉莉 
国家自然科学基金资助项目(11772165,11701306);宁夏师范学院校级科研资助项目(NXSFZDA2001)。
针对一类非线性偏微分方程,提出了一种新的高精度紧致差分方法.首先对内部网格节点处的空间一阶和二阶导数项采用四阶精度的Padé紧致差分格式进行离散,然后对时间导数项采用泰勒级数展开并使用截断误差余项修正法进行离散,最终得到了...
关键词:非线性偏微分方程 BURGERS-FISHER方程 Burgers-Huxley方程 紧致差分格式 高精度 
非定常Navier-Stokes方程的一种非线性局部投影稳定化有限元方法
《四川大学学报:自然科学版》2021年第3期8-16,共9页李西 罗加福 冯民富 
国家自然科学基金(11971337,11271273)。
针对非定常Navier-Stokes方程,本文提出了一种基于非线性对流项和压力梯度的局部投影稳定化有限元方法.该方法在空间上采用等阶有限元,时间上采用隐式有限差分.本文建立了非定常Navier-Stokes方程的全离散数值格式,进而分析了离散解的...
关键词:非定常Navier-Stokes方程 局部投影 雷诺数 非inf-sup稳定 
曲线坐标下多孔材料模型特征值问题的二阶双尺度计算方法
《四川大学学报:自然科学版》2021年第3期22-30,共9页叶舒愉 马强 胡兵 
国家自然科学基金(11801387,11971336,11971337);中央高校基本科研业务费专项资金(YJ201811)。
本文研究了一般曲线坐标系中具有拟周期孔洞结构的椭圆特征值问题.通过坐标变换,本文在具有周期结构的曲线坐标系中重建了特征值方程,然后利用二阶双尺度渐近展开方法给出了曲线坐标下特征值和对应特征函数的二阶双尺度渐近展开表达式,...
关键词:拟周期孔洞结构 特征值问题 二阶双尺度分析方法 坐标变换 
最大均方差异统计量的一般界
《应用数学》2021年第2期284-288,共5页何玉林 黄德发 戴德鑫 黄哲学 
Supported by the National Natural Science Foundation of China(61972261);the Major Statistic Project of National Bureau of Statistics(2020ZX14);the National Training Program of Innovation and Entrepreneurship for Undergraduates(S202010590028);the Scientific Research Foundation of Shenzhen University for Newly-introduced Teachers(2018060)。
经典的最大均方差异统计量MMD_(b)(F,X,Y)和MMD_(u)^(2)(F,X,Y)基于等量假设(即m=n)来检验两组样本X={x1,x2,……,x_(m)}和Y={y1,y2,……,y_(n)}是否来自不同的分布.本文对样本等量假设进行了放松,推广了经典的最大均方差异统计量界,推...
关键词:双样本检验 最大均方差差异 再生核希尔伯特空间 马克迪尔米德不等式 
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